Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 c - 6}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{2 - 3 c} + \frac{2 - 3 c}{- 2 + 3 c}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 c - 6 + 2 - 3 c}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Paso 1.2

Resta $3 c$ de $4 c$ .

$\frac{c - 6 + 2}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Paso 1.3

Suma $- 6$ y $2$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 c - 8$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $2 c$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c) - 8}{- 3 c + 2}$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c + 2 \cdot - 4}{- 3 c + 2}$

Paso 1.4.3

Factoriza $2$ de $2 c + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- 3 c + 2}$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- 3 c$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) + 2}$

Paso 1.6

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) - 1 (- 2)}$

Paso 1.7

Factoriza $- 1$ de $- (3 c) - 1 (- 2)$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$

Paso 1.8

Mueve un negativo del denominador de $\frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$ al numerador.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{- (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{c - 4 - (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{c - 4 - 2 (c - 4)}{3 c - 2}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c - 4 - 2 c - 2 \cdot - 4}{3 c - 2}$

Paso 2.3

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$\frac{c - 4 - 2 c + 8}{3 c - 2}$

Paso 2.4

Resta $2 c$ de $c$ .

$\frac{- c - 4 + 8}{3 c - 2}$

Paso 2.5

Suma $- 4$ y $8$ .

$\frac{- c + 4}{3 c - 2}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- c$ .

$\frac{- (c) + 4}{3 c - 2}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (c) - 1 (- 4)}{3 c - 2}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (c) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (c - 4)}{3 c - 2}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Reescribe $- (c - 4)$ como $- 1 (c - 4)$ .

$\frac{- 1 (c - 4)}{3 c - 2}$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{c - 4}{3 c - 2}$